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Resolución de integrales/ x^2-6/ (-x^2-6x-5)-(-x-5)

Integral de (-x^2-6x-5)-(-x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                            
  /                            
 |                             
 |  /   2                  \   
 |  \- x  - 6*x - 5 + x + 5/ dx
 |                             
/                              
-5
∫−50((x+5)+((−x2−6x)−5)) dx\int\limits_{-5}^{0} \left(\left(x + 5\right) + \left(\left(- x^{2} - 6 x\right) - 5\right)\right)\, dx 
Integral(-x^2 - 6*x - 5 + x + 5, (x, -5, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

      El resultado es: x22+5x\frac{x^{2}}{2} + 5 x

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

        El resultado es: −x33−3x2- \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

      El resultado es: −x33−3x2−5x- \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 5 x

    El resultado es: −x33−5x22- \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    −x2(2x+15)6- \frac{x^{2} \left(2 x + 15\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x2(2x+15)6+constant- \frac{x^{2} \left(2 x + 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x2(2x+15)6+constant- \frac{x^{2} \left(2 x + 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                      2    3
 | /   2                  \          5*x    x 
 | \- x  - 6*x - 5 + x + 5/ dx = C - ---- - --
 |                                    2     3 
/
∫((x+5)+((−x2−6x)−5)) dx=C−x33−5x22\int \left(\left(x + 5\right) + \left(\left(- x^{2} - 6 x\right) - 5\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
-5.0-4.5-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
125/6
1256\frac{125}{6} 
=
= 
125/6
1256\frac{125}{6} 
125/6
Respuesta numérica [src] 
20.8333333333333
20.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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