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Resolución de integrales/ xydy

Integral de xydy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___      
 \/ x       
   /        
  |         
  |   x*y dy
  |         
 /          
 0
∫0xxy dy\int\limits_{0}^{\sqrt{x}} x y\, dy 
Integral(x*y, (y, 0, sqrt(x)))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xy dy=x∫y dy\int x y\, dy = x \int y\, dy

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: xy22\frac{x y^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    xy22+constant\frac{x y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xy22+constant\frac{x y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                2
 |              x*y 
 | x*y dy = C + ----
 |               2  
/
∫xy dy=C+xy22\int x y\, dy = C + \frac{x y^{2}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
 2
x 
--
2
x22\frac{x^{2}}{2} 
=
= 
 2
x 
--
2
x22\frac{x^{2}}{2} 
x^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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