Sr Examen
Integral de xsin(xy)dy dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x*sin(x*y) dy | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x y \right)}\, dy$$
Integral(x*sin(x*y), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // 0 for x = 0\ | || | | x*sin(x*y) dy = C + x*|<-cos(x*y) | | ||---------- otherwise| / \\ x /
$$\int x \sin{\left(x y \right)}\, dy = C + x \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: x = 0 \\- \frac{\cos{\left(x y \right)}}{x} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Respuesta
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/1 - cos(x) for And(x > -oo, x < oo, x != 0) < \ 0 otherwise
$$\begin{cases} 1 - \cos{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/1 - cos(x) for And(x > -oo, x < oo, x != 0) < \ 0 otherwise
$$\begin{cases} 1 - \cos{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1 - cos(x), (x > -oo)∧(x < oo)∧(Ne(x, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.