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Resolución de integrales/ x*y^2/ dy/((x*y^2))

Integral de dy/((x*y^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   1     
 |  ---- dy
 |     2   
 |  x*y    
 |         
/          
0
∫011xy2 dy\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x y^{2}}\, dy 
Integral(1/(x*y^2), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integral 1y2+1\frac{1}{y^{2} + 1} es ∞~atan⁡(∞~y)x\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} y \right)}}{x}.

  2. Añadimos la constante de integración:

    ∞~atan⁡(∞~y)x+constant\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} y \right)}}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∞~atan⁡(∞~y)x+constant\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} y \right)}}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |  1            zoo*atan(zoo*y)
 | ---- dy = C + ---------------
 |    2                 x       
 | x*y                          
 |                              
/
∫1xy2 dy=C+∞~atan⁡(∞~y)x\int \frac{1}{x y^{2}}\, dy = C + \frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} y \right)}}{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
       /1\   1
oo*sign|-| - -
       \x/   x
∞sign⁡(1x)−1x\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{1}{x} 
=
= 
       /1\   1
oo*sign|-| - -
       \x/   x
∞sign⁡(1x)−1x\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{1}{x} 
oo*sign(1/x) - 1/x

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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