Integral de dy/y^1/2+y^1/3 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int \sqrt[3]{y}\, dy = \frac{3 y^{\frac{4}{3}}}{4}$

   1. que $u = \sqrt{y}$.

      Luego que $du = \frac{dy}{2 \sqrt{y}}$ y ponemos $2 du$:

      $\int 2\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int 1\, du = u$

         Por lo tanto, el resultado es: $2 u$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $2 \sqrt{y}$

   El resultado es: $\frac{3 y^{\frac{4}{3}}}{4} + 2 \sqrt{y}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 y^{\frac{4}{3}}}{4} + 2 \sqrt{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 y^{\frac{4}{3}}}{4} + 2 \sqrt{y}+ \mathrm{constant}$