Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
dy/y^ uno / dos +y^ uno / tres
dy dividir por y en el grado 1 dividir por 2 más y en el grado 1 dividir por 3
dy dividir por y en el grado uno dividir por dos más y en el grado uno dividir por tres
dy/y1/2+y1/3
dy dividir por y^1 dividir por 2+y^1 dividir por 3
Expresiones semejantes
dy/y^1/2-y^1/3
Expresiones con funciones
dy
dy/ylogy
dy/sqrt(y^2-c)
dy*(-1)/(1+y^2)
dy/y²√4-y²
dy/√y

Resolución de integrales/ y^1/2/ dy/y^1/2+y^1/3

Integral de dy/y^1/2+y^1/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  1     3 ___\   
 |  |----- + \/ y | dy
 |  |  ___        |   
 |  \\/ y         /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt[3]{y} + \frac{1}{\sqrt{y}}\right)\, dy$$

Integral(1/(sqrt(y)) + y^(1/3), (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt[3]{y}\, dy = \frac{3 y^{\frac{4}{3}}}{4}$
1. que $u = \sqrt{y}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dy}{2 \sqrt{y}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{y}$
El resultado es: $\frac{3 y^{\frac{4}{3}}}{4} + 2 \sqrt{y}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 y^{\frac{4}{3}}}{4} + 2 \sqrt{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 y^{\frac{4}{3}}}{4} + 2 \sqrt{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                       4/3
 | /  1     3 ___\              ___   3*y   
 | |----- + \/ y | dy = C + 2*\/ y  + ------
 | |  ___        |                      4   
 | \\/ y         /                          
 |                                          
/

$$\int \left(\sqrt[3]{y} + \frac{1}{\sqrt{y}}\right)\, dy = C + \frac{3 y^{\frac{4}{3}}}{4} + 2 \sqrt{y}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/4

$$\frac{11}{4}$$

11/4

$$\frac{11}{4}$$

11/4

Respuesta numérica [src]

2.74999999946942

2.74999999946942

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de dy/y^1/2+y^1/3 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución