Integral de (3x+2sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  (3*x + 2*sin(x)) dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(3*x + 2*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        2
 |                                      3*x 
 | (3*x + 2*sin(x)) dx = C - 2*cos(x) + ----
 |                                       2  
/

$$\int \left(3 x + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/2 - 2*cos(1)

$$\frac{7}{2} - 2 \cos{\left(1 \right)}$$

7/2 - 2*cos(1)

$$\frac{7}{2} - 2 \cos{\left(1 \right)}$$

7/2 - 2*cos(1)

Respuesta numérica [src]

2.41939538826372

2.41939538826372

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x+2sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución