Integral de (3-x)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3         
  /         
 |          
 |  3 - x   
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{3 - x}{2}\, dx$$

Integral((3 - x)/2, (x, 0, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 - x}{2}\, dx = \frac{\int \left(3 - x\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 3 x$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(6 - x\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(6 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(6 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                 2      
 | 3 - x          x    3*x
 | ----- dx = C - -- + ---
 |   2            4     2 
 |                        
/

$$\int \frac{3 - x}{2}\, dx = C - \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/4

$$\frac{9}{4}$$

9/4

$$\frac{9}{4}$$

9/4

Respuesta numérica [src]

2.25

2.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3-x)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución