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Resolución de integrales/ (3x+2)/ 2/(3x+2)

Integral de 2/(3x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  ------- dx
 |  3*x + 2   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{3 x + 2}\, dx$$ 
Integral(2/(3*x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    2             2*log(3*x + 2)
 | ------- dx = C + --------------
 | 3*x + 2                3       
 |                                
/
$$\int \frac{2}{3 x + 2}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2*log(2)   2*log(5)
- -------- + --------
     3          3
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{3}$$ 
=
= 
  2*log(2)   2*log(5)
- -------- + --------
     3          3
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{3}$$ 
-2*log(2)/3 + 2*log(5)/3
Respuesta numérica [src] 
0.610860487916103
0.610860487916103

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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