Sr Examen
Integral de (2cos^3x+5)/(cos^2x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | 2*cos (x) + 5 | ------------- dx | 2 | cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)} + 5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((2*cos(x)^3 + 5)/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3 | 2*cos (x) + 5 5*sin(x) | ------------- dx = C + 2*sin(x) + -------- | 2 cos(x) | cos (x) | /
$$\int \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)} + 5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3
14*tan(1/2) 6*tan (1/2)
- -------------- - --------------
4 4
-1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2)
$$- \frac{6 \tan^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{14 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
=
=
3
14*tan(1/2) 6*tan (1/2)
- -------------- - --------------
4 4
-1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2)
$$- \frac{6 \tan^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{14 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
-14*tan(1/2)/(-1 + tan(1/2)^4) - 6*tan(1/2)^3/(-1 + tan(1/2)^4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.