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Resolución de integrales/ x/x^2/ (x/x^2)dx

Integral de (x/x^2)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |  x    
 |  -- dx
 |   2   
 |  x    
 |       
/        
0
∫01xx2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2}}\, dx 
Integral(x/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫1x dx=∫2x dx2\int \frac{1}{x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{2}

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

      ∫12u du\int \frac{1}{2 u}\, du

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        log⁡(u)\log{\left(u \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x2)\log{\left(x^{2} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x2)2\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x2)2+constant\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x2)2+constant\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                / 2\
 | x           log\x /
 | -- dx = C + -------
 |  2             2   
 | x                  
 |                    
/
∫xx2 dx=C+log⁡(x2)2\int \frac{x}{x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.0904461339929
44.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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