Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos *x+ uno /√x- tres /x+ uno /x^ dos
2 multiplicar por x más 1 dividir por √x menos 3 dividir por x más 1 dividir por x al cuadrado
dos multiplicar por x más uno dividir por √x menos tres dividir por x más uno dividir por x en el grado dos
2*x+1/√x-3/x+1/x2
2*x+1/√x-3/x+1/x²
2*x+1/√x-3/x+1/x en el grado 2
2x+1/√x-3/x+1/x^2
2x+1/√x-3/x+1/x2
2*x+1 dividir por √x-3 dividir por x+1 dividir por x^2
2*x+1/√x-3/x+1/x^2dx
Expresiones semejantes
2*x+1/√x-3/x-1/x^2
2*x-1/√x-3/x+1/x^2
2*x+1/√x+3/x+1/x^2

Resolución de integrales/ 1/x^2/ 2*x+1/ x+1/x/ 1/√x-3/ 2*x+1/√x-3/x+1/x^2

Integral de 2*x+1/√x-3/x+1/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                         
 \/ 3                          
   /                           
  |                            
  |   /        1     3   1 \   
  |   |2*x + ----- - - + --| dx
  |   |        ___   x    2|   
  |   \      \/ x        x /   
  |                            
 /                             
  ___                          
\/ 3                           
-----                          
  3

$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \left(\left(\left(2 x + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{3}{x}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$

Integral(2*x + 1/(sqrt(x)) - 3/x + 1/(x^2), (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{x}$
    El resultado es: $2 \sqrt{x} + x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $2 \sqrt{x} + x^{2} - 3 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\text{NaN}$
Añadimos la constante de integración:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | /        1     3   1 \         
 | |2*x + ----- - - + --| dx = nan
 | |        ___   x    2|         
 | \      \/ x        x /         
 |                                
/

$$\int \left(\left(\left(2 x + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{3}{x}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                  /  ___\      3/4       ___
8        /  ___\     4 ___        |\/ 3 |   2*3      2*\/ 3 
- - 3*log\\/ 3 / + 2*\/ 3  + 3*log|-----| - ------ + -------
3                                 \  3  /     3         3

$$- 3 \log{\left(\sqrt{3} \right)} + 3 \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} - \frac{2 \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt[4]{3} + \frac{8}{3}$$

                                  /  ___\      3/4       ___
8        /  ___\     4 ___        |\/ 3 |   2*3      2*\/ 3 
- - 3*log\\/ 3 / + 2*\/ 3  + 3*log|-----| - ------ + -------
3                                 \  3  /     3         3

$$- 3 \log{\left(\sqrt{3} \right)} + 3 \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} - \frac{2 \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt[4]{3} + \frac{8}{3}$$

8/3 - 3*log(sqrt(3)) + 2*3^(1/4) + 3*log(sqrt(3)/3) - 2*3^(3/4)/3 + 2*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

1.63800699364339

1.63800699364339

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x+1/√x-3/x+1/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución