Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dos ^x)/(sqrt(uno - cuatro ^x))
(2 en el grado x) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos 4 en el grado x))
(dos en el grado x) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos cuatro en el grado x))
(2^x)/(√(1-4^x))
(2x)/(sqrt(1-4x))
2x/sqrt1-4x
2^x/sqrt1-4^x
(2^x) dividir por (sqrt(1-4^x))
(2^x)/(sqrt(1-4^x))dx
Expresiones semejantes
(2^x)/(sqrt(1+4^x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ (2^x)/ (2^x)/(sqrt(1-4^x))

Integral de (2^x)/(sqrt(1-4^x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        x       
 |       2        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      x    
 |  \/  1 - 4     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{x}}{\sqrt{1 - 4^{x}}}\, dx$$

Integral(2^x/sqrt(1 - 4^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2^{x}$ .

Luego que $du = 2^{x} \log{\left(2 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(2 \right)}}$ :

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}} \log{\left(2 \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |       x                  / x\
 |      2               asin\2 /
 | ----------- dx = C + --------
 |    ________           log(2) 
 |   /      x                   
 | \/  1 - 4                    
 |                              
/

$$\int \frac{2^{x}}{\sqrt{1 - 4^{x}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

asin(2)      pi   
------- - --------
 log(2)   2*log(2)

$$- \frac{\pi}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

asin(2)      pi   
------- - --------
 log(2)   2*log(2)

$$- \frac{\pi}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

asin(2)/log(2) - pi/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 1.89996862650231j)

(0.0 - 1.89996862650231j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2^x)/(sqrt(1-4^x)) dx

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Definida a trozos:

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