Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
arcttg^4x/(uno +x^ dos)
arcttg en el grado 4x dividir por (1 más x al cuadrado )
arcttg en el grado 4x dividir por (uno más x en el grado dos)
arcttg4x/(1+x2)
arcttg4x/1+x2
arcttg⁴x/(1+x²)
arcttg en el grado 4x/(1+x en el grado 2)
arcttg^4x/1+x^2
arcttg^4x dividir por (1+x^2)
arcttg^4x/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arcttg^4x/(1-x^2)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ tg^4x/ arcttg^4x/(1+x^2)

Integral de arcttg^4x/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      4      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^4/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{4}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     4                 5   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              5    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5 
pi  
----
5120

$$\frac{\pi^{5}}{5120}$$

  5 
pi  
----
5120

$$\frac{\pi^{5}}{5120}$$

pi^5/5120

Respuesta numérica [src]

0.0597694696846253

0.0597694696846253

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de arcttg^4x/(1+x^2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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