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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos * dos ^2x^ tres - uno
x al cuadrado multiplicar por 2 al cuadrado x al cubo menos 1
x en el grado dos multiplicar por dos al cuadrado x en el grado tres menos uno
x2*22x3-1
x²*2²x³-1
x en el grado 2*2 en el grado 2x en el grado 3-1
x^22^2x^3-1
x222x3-1
x^2*2^2x^3-1dx
Expresiones semejantes
x^2*2^2x^3+1

Resolución de integrales/ x^2*2/ x^3-1/ x^2*2^2x^3-1

Integral de x^2*2^2x^3-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2    3    \   
 |  \x *4*x  - 1/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} \cdot 4 x^{2} - 1\right)\, dx$$

Integral((x^2*4)*x^3 - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{6}}{3}$
  Método #2
  1. que $u = x^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{4 du}{3}$ :
    
    $\int \frac{4 u}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = \frac{4 \int u\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{2}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{6}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{2 x^{6}}{3} - x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{6}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{6}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                               6
 | / 2    3    \              2*x 
 | \x *4*x  - 1/ dx = C - x + ----
 |                             3  
/

$$\int \left(x^{3} \cdot 4 x^{2} - 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{6}}{3} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

Respuesta numérica [src]

-0.333333333333333

-0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2*2^2x^3-1 dx

Límites de integración:

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Solución

Método #1

Método #2