Sr Examen

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Integral de arctan(sqrt(7x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |      /  _________\   
 |  atan\\/ 7*x - 1 / dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 x - 1} \right)}\, dx$$
Integral(atan(sqrt(7*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                        
 |                              _________       /  _________\                 /  _________\
 |     /  _________\          \/ 7*x - 1    atan\\/ 7*x - 1 /   (7*x - 1)*atan\\/ 7*x - 1 /
 | atan\\/ 7*x - 1 / dx = C - ----------- + ----------------- + ---------------------------
 |                                 7                7                        7             
/                                                                                          
$$\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 x - 1} \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{7 x - 1}}{7} + \frac{\left(7 x - 1\right) \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 x - 1} \right)}}{7} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 x - 1} \right)}}{7}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |      /  __________\   
 |  atan\\/ -1 + 7*x / dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 x - 1} \right)}\, dx$$
=
=
  1                      
  /                      
 |                       
 |      /  __________\   
 |  atan\\/ -1 + 7*x / dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 x - 1} \right)}\, dx$$
Integral(atan(sqrt(-1 + 7*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
(0.833187642330118 + 0.142991867835445j)
(0.833187642330118 + 0.142991867835445j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.