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Resolución de integrales/ x^2-4/ x^2/(x^2-4*x+5)

Integral de x^2/(x^2-4*x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |        2        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 4*x + 5   
 |                 
/                  
0
∫01x2(x2−4x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}\, dx 
Integral(x^2/(x^2 - 4*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              
 |                                                               
 |       2                                                       
 |      x                         /     2      \                 
 | ------------ dx = C + x + 2*log\5 + x  - 4*x/ + 3*atan(-2 + x)
 |  2                                                            
 | x  - 4*x + 5                                                  
 |                                                               
/
∫x2(x2−4x)+5 dx=C+x+2log⁡(x2−4x+5)+3atan⁡(x−2)\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}\, dx = C + x + 2 \log{\left(x^{2} - 4 x + 5 \right)} + 3 \operatorname{atan}{\left(x - 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                      3*pi
1 - 2*log(5) + 2*log(2) + 3*atan(2) - ----
                                       4
−2log⁡(5)−3π4+1+2log⁡(2)+3atan⁡(2)- 2 \log{\left(5 \right)} - \frac{3 \pi}{4} + 1 + 2 \log{\left(2 \right)} + 3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} 
=
= 
                                      3*pi
1 - 2*log(5) + 2*log(2) + 3*atan(2) - ----
                                       4
−2log⁡(5)−3π4+1+2log⁡(2)+3atan⁡(2)- 2 \log{\left(5 \right)} - \frac{3 \pi}{4} + 1 + 2 \log{\left(2 \right)} + 3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} 
1 - 2*log(5) + 2*log(2) + 3*atan(2) - 3*pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.132670199441616
0.132670199441616

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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