Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2-1/ x^3+3/ x^3+3*x^2-1

Integral de x^3+3*x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                   
  /                   
 |                    
 |  / 3      2    \   
 |  \x  + 3*x  - 1/ dx
 |                    
/                     
-4
∫−40((x3+3x2)−1) dx\int\limits_{-4}^{0} \left(\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 1\right)\, dx 
Integral(x^3 + 3*x^2 - 1, (x, -4, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      El resultado es: x44+x3\frac{x^{4}}{4} + x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x44+x3−x\frac{x^{4}}{4} + x^{3} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x44+x3−x+constant\frac{x^{4}}{4} + x^{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x44+x3−x+constant\frac{x^{4}}{4} + x^{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                    4
 | / 3      2    \           3       x 
 | \x  + 3*x  - 1/ dx = C + x  - x + --
 |                                   4 
/
∫((x3+3x2)−1) dx=C+x44+x3−x\int \left(\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + x^{3} - x
Simplificar
Gráfica
-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-4
−4-4 
=
= 
-4
−4-4 
-4
Respuesta numérica [src] 
-4.0
-4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор