Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Integral de -x/(x^2+1)^2
Expresiones idénticas
(uno -e^(- tres *x))/(x*sqrt(x))
(1 menos e en el grado ( menos 3 multiplicar por x)) dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de (x))
(uno menos e en el grado ( menos tres multiplicar por x)) dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de (x))
(1-e^(-3*x))/(x*√(x))
(1-e(-3*x))/(x*sqrt(x))
1-e-3*x/x*sqrtx
(1-e^(-3x))/(xsqrt(x))
(1-e(-3x))/(xsqrt(x))
1-e-3x/xsqrtx
1-e^-3x/xsqrtx
(1-e^(-3*x)) dividir por (x*sqrt(x))
(1-e^(-3*x))/(x*sqrt(x))dx
Expresiones semejantes
(1+e^(-3*x))/(x*sqrt(x))
(1-e^(3*x))/(x*sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2-r^2)
Sqrt(1-x^2)^3
sqrt(4x^2+(1/3-3x^2)^2)
Sqrt(288x+1080)
sqrt(-25*a^2*(cost)^8*(sint)^2+25*a^2*(cost)^2*(sint)^8)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ x*sqrt/ e^(-3*x)/ (1-e^(-3*x))/(x*sqrt(x))

Integral de (1-e^(-3x))/(xsqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |       -3*x   
 |  1 - E       
 |  --------- dx
 |       ___    
 |   x*\/ x     
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1 - e^{- 3 x}}{\sqrt{x} x}\, dx$$

Integral((1 - E^(-3*x))/((x*sqrt(x))), (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - e^{- 3 x}}{\sqrt{x} x} = \frac{\left(e^{3 x} - 1\right) e^{- 3 x}}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(e^{3 x} - 1\right) e^{- 3 x}}{x^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{e^{- 3 x}}{x^{\frac{3}{2}}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 3 x}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{e^{- 3 x}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{3} \left(- 2 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)} + \frac{2 \sqrt{3} e^{- 3 x}}{3 \sqrt{x}}\right)$
  El resultado es: $\sqrt{3} \left(- 2 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)} + \frac{2 \sqrt{3} e^{- 3 x}}{3 \sqrt{x}}\right) - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - e^{- 3 x}}{\sqrt{x} x} = \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{e^{- 3 x}}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 3 x}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{e^{- 3 x}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{3} \left(- 2 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)} + \frac{2 \sqrt{3} e^{- 3 x}}{3 \sqrt{x}}\right)$
  El resultado es: $\sqrt{3} \left(- 2 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)} + \frac{2 \sqrt{3} e^{- 3 x}}{3 \sqrt{x}}\right) - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$- 2 \sqrt{3} \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2 e^{- 3 x}}{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sqrt{3} \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2 e^{- 3 x}}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sqrt{3} \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2 e^{- 3 x}}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                               
 |                                                                                
 |      -3*x                        /                                   ___  -3*x\
 | 1 - E                2       ___ |      ____     /  ___   ___\   2*\/ 3 *e    |
 | --------- dx = C - ----- + \/ 3 *|- 2*\/ pi *erfc\\/ 3 *\/ x / + -------------|
 |      ___             ___         |                                      ___   |
 |  x*\/ x            \/ x          \                                  3*\/ x    /
 |                                                                                
/

$$\int \frac{1 - e^{- 3 x}}{\sqrt{x} x}\, dx = C + \sqrt{3} \left(- 2 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)} + \frac{2 \sqrt{3} e^{- 3 x}}{3 \sqrt{x}}\right) - \frac{2}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    ___   ____
2*\/ 3 *\/ pi

$$2 \sqrt{3} \sqrt{\pi}$$

    ___   ____
2*\/ 3 *\/ pi

$$2 \sqrt{3} \sqrt{\pi}$$

2*sqrt(3)*sqrt(pi)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-e^(-3x))/(xsqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-e^(-3*x))/(x*sqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (1-e^(-3x))/(xsqrt(x)) dx