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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
siete mil quinientos *(doscientos ochenta y cinco -x)* cero . quinientos seis *exp(-(x- doscientos ochenta y tres . tres)/ noventa y dos . sesenta y siete)
7500 multiplicar por (285 menos x) multiplicar por 0.0506 multiplicar por exponente de ( menos (x menos 283.3) dividir por 92.67)
siete mil quinientos multiplicar por (doscientos ochenta y cinco menos x) multiplicar por cero . quinientos seis multiplicar por exponente de ( menos (x menos doscientos ochenta y tres . tres) dividir por noventa y dos . sesenta y siete)
7500(285-x)0.0506exp(-(x-283.3)/92.67)
7500285-x0.0506exp-x-283.3/92.67
7500*(285-x)*0.0506*exp(-(x-283.3) dividir por 92.67)
7500*(285-x)*0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67)dx
Expresiones semejantes
7500*(285-x)*0.0506*exp((x-283.3)/92.67)
7500*(285+x)*0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67)
7500*(285-x)*0.0506*exp(-(x+283.3)/92.67)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(ax)(sin(bx))
exp^sin(x)*cos(x)
exp(-(x+1)^2/8)
exp(-437.65+27.96*x-0.45*x^2)
exp^((8t^3)/3)

Resolución de integrales/ 7500*(285-x)*0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67)

Integral de 7500(285-x)0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67) dx

Solución

Ha introducido [src]

 285                                   
  /                                    
 |                                     
 |                              2833   
 |                         -x + ----   
 |                               10    
 |                         ---------   
 |                           /9267\    
 |                           |----|    
 |                           \100 /    
 |  7500*(285 - x)*0.0506*e          dx
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{285} 0.0506 \cdot 7500 \left(285 - x\right) e^{\frac{\frac{2833}{10} - x}{\frac{9267}{100}}}\, dx$$

Integral(((7500*(285 - x))*0.0506)*exp((-x + 2833/10)/(9267/100)), (x, 0, 285))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 285 - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- \frac{379.5 du}{e^{\frac{170}{9267}}}$ :
  
  $\int \left(- \frac{379.5 u e^{\frac{100 u}{9267}}}{e^{\frac{170}{9267}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u e^{\frac{100 u}{9267}}\, du = - \frac{379.5 \int u e^{\frac{100 u}{9267}}\, du}{e^{\frac{170}{9267}}}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{\frac{100 u}{9267}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      que $u = \frac{100 u}{9267}$ .
      
      Luego que $du = \frac{100 du}{9267}$ y ponemos $\frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \frac{9267 e^{u}}{100}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{9267 e^{\frac{100 u}{9267}}}{100}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9267 e^{\frac{100 u}{9267}}}{100}\, du = \frac{9267 \int e^{\frac{100 u}{9267}}\, du}{100}$
      
      que $u = \frac{100 u}{9267}$ .
      
      Luego que $du = \frac{100 du}{9267}$ y ponemos $\frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \frac{9267 e^{u}}{100}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{9267 e^{\frac{100 u}{9267}}}{100}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{85877289 e^{\frac{100 u}{9267}}}{10000}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{379.5 \left(\frac{9267 u e^{\frac{100 u}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{\frac{100 u}{9267}}}{10000}\right)}{e^{\frac{170}{9267}}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{379.5 \left(\frac{9267 \left(285 - x\right) e^{\frac{9500}{3089} - \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{\frac{9500}{3089} - \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right)}{e^{\frac{170}{9267}}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $0.0506 \cdot 7500 \left(285 - x\right) e^{\frac{\frac{2833}{10} - x}{\frac{9267}{100}}} = - 379.5 x e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}} + 108157.5 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 379.5 x e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}\right)\, dx = - 379.5 e^{\frac{28330}{9267}} \int x e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{100 x}{9267}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}\right)\, dx = - \frac{9267 \int e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx}{100}$
      
      que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 379.5 \left(- \frac{9267 x e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right) e^{\frac{28330}{9267}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 108157.5 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx = 108157.5 e^{\frac{28330}{9267}} \int e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx$
    1. que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 10022955.525 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
  El resultado es: $- 379.5 \left(- \frac{9267 x e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right) e^{\frac{28330}{9267}} - 10022955.525 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $0.0506 \cdot 7500 \left(285 - x\right) e^{\frac{\frac{2833}{10} - x}{\frac{9267}{100}}} = - 379.5 x e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}} + 108157.5 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 379.5 x e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}\right)\, dx = - 379.5 e^{\frac{28330}{9267}} \int x e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{100 x}{9267}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}\right)\, dx = - \frac{9267 \int e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx}{100}$
      
      que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 379.5 \left(- \frac{9267 x e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right) e^{\frac{28330}{9267}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 108157.5 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx = 108157.5 e^{\frac{28330}{9267}} \int e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx$
    1. que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 10022955.525 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
  El resultado es: $- 379.5 \left(- \frac{9267 x e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right) e^{\frac{28330}{9267}} - 10022955.525 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
Ahora simplificar:

$\left(35168.265 x - 6763912.40745\right) e^{\frac{28330}{9267} - \frac{100 x}{9267}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(35168.265 x - 6763912.40745\right) e^{\frac{28330}{9267} - \frac{100 x}{9267}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(35168.265 x - 6763912.40745\right) e^{\frac{28330}{9267} - \frac{100 x}{9267}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                
 |                                                                                                                 
 |                             2833                                                                                
 |                        -x + ----                                                                                
 |                              10                                                                                 
 |                        ---------                /            9500   100*x                   9500   100*x\       
 |                          /9267\                 |            ---- - -----                   ---- - -----|  -170 
 |                          |----|                 |            3089    9267                   3089    9267|  -----
 |                          \100 /                 |  85877289*e               9267*(285 - x)*e            |   9267
 | 7500*(285 - x)*0.0506*e          dx = C - 379.5*|- ---------------------- + ----------------------------|*e     
 |                                                 \          10000                        100             /       
/

$$\int 0.0506 \cdot 7500 \left(285 - x\right) e^{\frac{\frac{2833}{10} - x}{\frac{9267}{100}}}\, dx = C - \frac{379.5 \left(\frac{9267 \left(285 - x\right) e^{\frac{9500}{3089} - \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{\frac{9500}{3089} - \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right)}{e^{\frac{170}{9267}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                  -170                   28330
                  -----                  -----
                   9267                   9267
3259043.11754999*e      + 6763912.40745*e

$$\frac{3259043.11754999}{e^{\frac{170}{9267}}} + 6763912.40745 e^{\frac{28330}{9267}}$$

                  -170                   28330
                  -----                  -----
                   9267                   9267
3259043.11754999*e      + 6763912.40745*e

$$\frac{3259043.11754999}{e^{\frac{170}{9267}}} + 6763912.40745 e^{\frac{28330}{9267}}$$

3259043.11754999*exp(-170/9267) + 6763912.40745*exp(28330/9267)

Respuesta numérica [src]

147037527.720458

147037527.720458

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 7500(285-x)0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 7500*(285-x)*0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 7500(285-x)0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67) dx