Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos *x*exp(- dos (x- tres))
2 multiplicar por x multiplicar por exponente de ( menos 2(x menos 3))
dos multiplicar por x multiplicar por exponente de ( menos dos (x menos tres))
2xexp(-2(x-3))
2xexp-2x-3
2*x*exp(-2(x-3))dx
Expresiones semejantes
2*x*exp(2(x-3))
2*x*exp(-2(x+3))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^sin(x)*cos(x)
exp(-(x+1)^2/8)
exp(-437.65+27.96*x-0.45*x^2)
exp^(-x^(2))
exp^((8t^3)/3)

Resolución de integrales/ (x-3)/ 2*x*exp(-2(x-3))

Integral de 2xexp(-2(x-3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |       -2*(x - 3)   
 |  2*x*e           dx
 |                    
/                     
3

$$\int\limits_{3}^{\infty} 2 x e^{- 2 \left(x - 3\right)}\, dx$$

Integral((2*x)*exp(-2*(x - 3)), (x, 3, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2 x e^{- 2 \left(x - 3\right)} = 2 x e^{6} e^{- 2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x e^{6} e^{- 2 x}\, dx = 2 e^{6} \int x e^{- 2 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 2 x}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}$
    1. que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 2 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(- \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}\right) e^{6}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2 x e^{- 2 \left(x - 3\right)} = 2 x e^{6} e^{- 2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x e^{6} e^{- 2 x}\, dx = 2 e^{6} \int x e^{- 2 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 2 x}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}$
    1. que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 2 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(- \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}\right) e^{6}$
Ahora simplificar:

$- \left(x + \frac{1}{2}\right) e^{6 - 2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(x + \frac{1}{2}\right) e^{6 - 2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(x + \frac{1}{2}\right) e^{6 - 2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                            /   -2*x      -2*x\   
 |      -2*(x - 3)            |  e       x*e    |  6
 | 2*x*e           dx = C + 2*|- ----- - -------|*e 
 |                            \    4        2   /   
/

$$\int 2 x e^{- 2 \left(x - 3\right)}\, dx = C + 2 \left(- \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}\right) e^{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/2

$$\frac{7}{2}$$

7/2

$$\frac{7}{2}$$

7/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2xexp(-2(x-3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*x*exp(-2(x-3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 2xexp(-2(x-3)) dx