Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dx/(X^(dos)root(dos)x^(dos)- nueve)
dx dividir por (X en el grado (2)root(2)x en el grado (2) menos 9)
dx dividir por (X en el grado (dos)root(dos)x en el grado (dos) menos nueve)
dx/(X(2)root(2)x(2)-9)
dx/X2root2x2-9
dx/X^2root2x^2-9
dx dividir por (X^(2)root(2)x^(2)-9)
Expresiones semejantes
dx/(X^(2)root(2)x^(2)+9)
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4
root
root(1+((9(1+x))/4))
root(3,3x-1)
root(3)(x)
root^(1/3)(9x-26)
root(3,x^2)/(root(3,x^2)+3)

Resolución de integrales/ x^(2)/ dx/(X^(2)root(2)x^(2)-9)

Integral de dx/(X^(2)root(2)x^(2)-9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |   2   ___  2       
 |  x *\/ 2 *x  - 9   
 |                    
/                     
37                    
--                    
10

$$\int\limits_{\frac{37}{10}}^{6} \frac{1}{x^{2} \sqrt{2} x^{2} - 9}\, dx$$

Integral(1/((x^2*sqrt(2))*x^2 - 9), (x, 37/10, 6))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{2} \sqrt{2} x^{2} - 9} = \frac{\sqrt{2}}{2 x^{4} - 9 \sqrt{2}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{2}}{2 x^{4} - 9 \sqrt{2}}\, dx = \sqrt{2} \int \frac{1}{2 x^{4} - 9 \sqrt{2}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\operatorname{RootSum} {\left(- 746496 \sqrt{2} t^{4} + 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- 36 \sqrt{2} t + x \right)} \right)\right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \operatorname{RootSum} {\left(- 746496 \sqrt{2} t^{4} + 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- 36 \sqrt{2} t + x \right)} \right)\right)}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{2} \left(\frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} \log{\left(x - \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3}}{2} \right)}}{72} - \frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} \log{\left(x + \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3}}{2} \right)}}{72} + \frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} i \log{\left(x - \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3} i}{2} \right)}}{72} - \frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} i \log{\left(x + \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3} i}{2} \right)}}{72}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \left(\frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} \log{\left(x - \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3}}{2} \right)}}{72} - \frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} \log{\left(x + \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3}}{2} \right)}}{72} + \frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} i \log{\left(x - \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3} i}{2} \right)}}{72} - \frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} i \log{\left(x + \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3} i}{2} \right)}}{72}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \left(\frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} \log{\left(x - \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3}}{2} \right)}}{72} - \frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} \log{\left(x + \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3}}{2} \right)}}{72} + \frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} i \log{\left(x - \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3} i}{2} \right)}}{72} - \frac{2^{\frac{3}{8}} \sqrt{3} i \log{\left(x + \frac{2^{\frac{7}{8}} \sqrt{3} i}{2} \right)}}{72}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                         
 |                                                                                          
 |        1                   ___        /           ___  4                /         ___  \\
 | --------------- dx = C + \/ 2 *RootSum\- 746496*\/ 2 *t  + 1, t -> t*log\x - 36*\/ 2 *t//
 |  2   ___  2                                                                              
 | x *\/ 2 *x  - 9                                                                          
 |                                                                                          
/

$$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{2} x^{2} - 9}\, dx = C + \sqrt{2} \operatorname{RootSum} {\left(- 746496 \sqrt{2} t^{4} + 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- 36 \sqrt{2} t + x \right)} \right)\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         /          4     ___            /37       \\          /          4     ___                      \
- RootSum|- 373248*t  + \/ 2 , t -> t*log|-- - 36*t|| + RootSum\- 373248*t  + \/ 2 , t -> t*log(6 - 36*t)/
         \                               \10       //

$$- \operatorname{RootSum} {\left(- 373248 t^{4} + \sqrt{2}, \left( t \mapsto t \log{\left(\frac{37}{10} - 36 t \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(- 373248 t^{4} + \sqrt{2}, \left( t \mapsto t \log{\left(6 - 36 t \right)} \right)\right)}$$

         /          4     ___            /37       \\          /          4     ___                      \
- RootSum|- 373248*t  + \/ 2 , t -> t*log|-- - 36*t|| + RootSum\- 373248*t  + \/ 2 , t -> t*log(6 - 36*t)/
         \                               \10       //

-RootSum(-373248*_t^4 + sqrt(2), Lambda(_t, _t*log(37/10 - 36*_t))) + RootSum(-373248*_t^4 + sqrt(2), Lambda(_t, _t*log(6 - 36*_t)))

Respuesta numérica [src]

0.00362897410083618

0.00362897410083618

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(X^(2)root(2)x^(2)-9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución