Sr Examen

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Integral de 1/sin(x)^6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |     6      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{6}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sin(x)^6), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                3         5   
 |    1                      2*cot (x)   cot (x)
 | ------- dx = C - cot(x) - --------- - -------
 |    6                          3          5   
 | sin (x)                                      
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{1}{\sin^{6}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\cot^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 \cot^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cot{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
7.0110751903966e+94
7.0110751903966e+94

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.