Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
e^artg(dos x)×(uno /(uno +4x^2))
e en el grado artg(2x)×(1 dividir por (1 más 4x al cuadrado ))
e en el grado artg(dos x)×(uno dividir por (uno más 4x al cuadrado ))
eartg(2x)×(1/(1+4x2))
eartg2x×1/1+4x2
e^artg(2x)×(1/(1+4x²))
e en el grado artg(2x)×(1/(1+4x en el grado 2))
e^artg2x×1/1+4x^2
e^artg(2x)×(1 dividir por (1+4x^2))
e^artg(2x)×(1/(1+4x^2))dx
Expresiones semejantes
e^artg(2x)×(1/(1-4x^2))
Expresiones con funciones
artg
artgx/x
artgx/(1+x^2)
artgx
Artgx
artg2x/(pi(1+4x^2))

Resolución de integrales/ tg(2x)/ 1/(1+4x^2)/ e^artg(2x)×(1/(1+4x^2))

Integral de e^artg(2x)×(1/(1+4x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   atan(2*x)   
 |  E            
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 4*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(E^atan(2*x)/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{4 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |  atan(2*x)           atan(2*x)
 | E                   e         
 | ---------- dx = C + ----------
 |         2               2     
 |  1 + 4*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       atan(2)
  1   e       
- - + --------
  2      2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}}{2}$$

       atan(2)
  1   e       
- - + --------
  2      2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}}{2}$$

-1/2 + exp(atan(2))/2

Respuesta numérica [src]

1.01285945250181

1.01285945250181

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^artg(2x)×(1/(1+4x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución