Integral de 3x-12 dx

Ha introducido [src]

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  /              
 |               
 |  (3*x - 12) dx
 |               
/                
5

$$\int\limits_{5}^{4} \left(3 x - 12\right)\, dx$$

Integral(3*x - 12, (x, 5, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-12\right)\, dx = - 12 x$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 12 x$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x \left(x - 8\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x \left(x - 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(x - 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              2
 |                            3*x 
 | (3*x - 12) dx = C - 12*x + ----
 |                             2  
/

$$\int \left(3 x - 12\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 12 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/2

$$- \frac{3}{2}$$

-3/2

$$- \frac{3}{2}$$

-3/2

Respuesta numérica [src]

-1.5

-1.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.