Sr Examen

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Integral de (sin2x-2)dx/sin2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  sin(2*x) - 2   
 |  ------------ dx
 |    sin(2*x)     
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)} - 2}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Integral((sin(2*x) - 2)/sin(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                
 |                                                                 
 | sin(2*x) - 2              log(1 + cos(2*x))   log(-1 + cos(2*x))
 | ------------ dx = C + x + ----------------- - ------------------
 |   sin(2*x)                        2                   2         
 |                                                                 
/                                                                  
$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)} - 2}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx = C + x - \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-43.5334688581098
-43.5334688581098

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.