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Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
sin^ dos (y)
seno de al cuadrado (y)
seno de en el grado dos (y)
sin2(y)
sin2y
sin²(y)
sin en el grado 2(y)
sin^2y
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(log2𝑥)
sin(x)^(6)/cos(x)^(4)
sin(x-iy)
sin(x^8)/x^80*sin(1/x^6400)
sin(k*(p-x))

Resolución de integrales/ sin^2/ sin^2(y)

Integral de sin^2(y) dy

Solución

Ha introducido [src]

 pi           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (y) dy
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \sin^{2}{\left(y \right)}\, dy$$

Integral(sin(y)^2, (y, 0, pi))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sin^{2}{\left(y \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 y \right)}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dy = \frac{y}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 y \right)}}{2}\right)\, dy = - \frac{\int \cos{\left(2 y \right)}\, dy}{2}$
  1. que $u = 2 y$ .
    
    Luego que $du = 2 dy$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 y \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 y \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{y}{2} - \frac{\sin{\left(2 y \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y}{2} - \frac{\sin{\left(2 y \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y}{2} - \frac{\sin{\left(2 y \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    2             y   sin(2*y)
 | sin (y) dy = C + - - --------
 |                  2      4    
/

$$\int \sin^{2}{\left(y \right)}\, dy = C + \frac{y}{2} - \frac{\sin{\left(2 y \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi/2

Respuesta numérica [src]

1.5707963267949

1.5707963267949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin^2(y) dy

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