Sr Examen
Integral de sin(x)^(6)/cos(x)^(4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 6 | sin (x) | ------- dx | 4 | cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{6}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(sin(x)^6/cos(x)^4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 6 3 5 | sin (x) 5*x 5*cos(x)*sin(x) 5*sin (x) sin (x) | ------- dx = C + --- - --------------- - --------- + --------- | 4 2 2 3*cos(x) 3 | cos (x) 3*cos (x) | /
$$\int \frac{\sin^{6}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{5 x}{2} + \frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{5 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}} - \frac{5 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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3 5
5 5*cos(1)*sin(1) 5*sin (1) sin (1)
- - --------------- - --------- + ---------
2 2 3*cos(1) 3
3*cos (1)
$$- \frac{5 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} - \frac{5 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin^{5}{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{5}{2}$$
=
=
3 5
5 5*cos(1)*sin(1) 5*sin (1) sin (1)
- - --------------- - --------- + ---------
2 2 3*cos(1) 3
3*cos (1)
$$- \frac{5 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} - \frac{5 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin^{5}{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{5}{2}$$
5/2 - 5*cos(1)*sin(1)/2 - 5*sin(1)^3/(3*cos(1)) + sin(1)^5/(3*cos(1)^3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.