Sr Examen
Integral de sin^2(px/a) dx
Solución
Ha introducido
[src]
a / | | 2/p*x\ | sin |---| dx | \ a / | / 0
$$\int\limits_{0}^{a} \sin^{2}{\left(\frac{p x}{a} \right)}\, dx$$
Integral(sin((p*x)/a)^2, (x, 0, a))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ x for p = 0
|
| /2*p*x\
$$\int \sin^{2}{\left(\frac{p x}{a} \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\begin{cases} x & \text{for}\: p = 0 \\\frac{a \sin{\left(\frac{2 p x}{a} \right)}}{2 p} & \text{otherwise} \end{cases}}{2}$$
Respuesta
[src]
/ /p cos(p)*sin(p)\ |a*|- - -------------| | \2 2 / p <--------------------- for - != 0 | p a | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} \frac{a \left(\frac{p}{2} - \frac{\sin{\left(p \right)} \cos{\left(p \right)}}{2}\right)}{p} & \text{for}\: \frac{p}{a} \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /p cos(p)*sin(p)\ |a*|- - -------------| | \2 2 / p <--------------------- for - != 0 | p a | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} \frac{a \left(\frac{p}{2} - \frac{\sin{\left(p \right)} \cos{\left(p \right)}}{2}\right)}{p} & \text{for}\: \frac{p}{a} \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((a*(p/2 - cos(p)*sin(p)/2)/p, Ne(p/a, 0)), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.