Integral de (4x+3)cos(2)x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  (4*x + 3)*cos(2)*x dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(4 x + 3\right) \cos{\left(2 \right)}\, dx$$

Integral(((4*x + 3)*cos(2))*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(4 x + 3\right) \cos{\left(2 \right)} = 4 x^{2} \cos{\left(2 \right)} + 3 x \cos{\left(2 \right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2} \cos{\left(2 \right)}\, dx = 4 \cos{\left(2 \right)} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3} \cos{\left(2 \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x \cos{\left(2 \right)}\, dx = 3 \cos{\left(2 \right)} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{4 x^{3} \cos{\left(2 \right)}}{3} + \frac{3 x^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(8 x + 9\right) \cos{\left(2 \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(8 x + 9\right) \cos{\left(2 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(8 x + 9\right) \cos{\left(2 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               2             3       
 |                             3*x *cos(2)   4*x *cos(2)
 | (4*x + 3)*cos(2)*x dx = C + ----------- + -----------
 |                                  2             3     
/

$$\int x \left(4 x + 3\right) \cos{\left(2 \right)}\, dx = C + \frac{4 x^{3} \cos{\left(2 \right)}}{3} + \frac{3 x^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17*cos(2)
---------
    6

$$\frac{17 \cos{\left(2 \right)}}{6}$$

17*cos(2)
---------
    6

$$\frac{17 \cos{\left(2 \right)}}{6}$$

17*cos(2)/6

Respuesta numérica [src]

-1.17908270355024

-1.17908270355024

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4x+3)cos(2)x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución