Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin^4xcos^4x
Integral de x*e^(-3x^2)
Integral de x^2e^x
Integral de x/(1+x²)²
Expresiones idénticas
x(((sqrt)^ cinco)x^ tres)
x((( raíz cuadrada de ) en el grado 5)x al cubo )
x((( raíz cuadrada de ) en el grado cinco)x en el grado tres)
x(((√)^5)x^3)
x(((sqrt)5)x3)
xsqrt5x3
x(((sqrt)⁵)x³)
x(((sqrt) en el grado 5)x en el grado 3)
xsqrt^5x^3
x(((sqrt)^5)x^3)dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1-9x^2)
sqrt(3-x)
sqrt(1+9x)
sqrt(2-3x)
sqrt(tanx)

Resolución de integrales/ x(((sqrt)^5)x^3)

Integral de x(((sqrt)^5)x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |         5      
 |      ___   3   
 |  x*\/ x  *x  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x x^{3} \left(\sqrt{x}\right)^{5}\, dx$$

Integral(x*((sqrt(x))^5*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u^{14}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{14}\, du = 2 \int u^{14}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{14}\, du = \frac{u^{15}}{15}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{15}}{15}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 x^{\frac{15}{2}}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{15}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{15}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |        5                15/2
 |     ___   3          2*x    
 | x*\/ x  *x  dx = C + -------
 |                         15  
/

$$\int x x^{3} \left(\sqrt{x}\right)^{5}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{15}{2}}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/15

$$\frac{2}{15}$$

2/15

$$\frac{2}{15}$$

2/15

Respuesta numérica [src]

0.133333333333333

0.133333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x(((sqrt)^5)x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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