1 / | | x*sin(5*x + 2) dx | / 0
Integral(x*sin(5*x + 2), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | sin(2 + 5*x) x*cos(2 + 5*x) | x*sin(5*x + 2) dx = C + ------------ - -------------- | 25 5 /
cos(7) sin(2) sin(7) - ------ - ------ + ------ 5 25 25
=
cos(7) sin(2) sin(7) - ------ - ------ + ------ 5 25 25
-cos(7)/5 - sin(2)/25 + sin(7)/25
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.