1 / | | log(4*x - 7) dx | / 0
Integral(log(4*x - 7), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 7 (4*x - 7)*log(4*x - 7) | log(4*x - 7) dx = - + C - x + ---------------------- | 4 4 /
3*log(3) 7*log(7) -1 - -------- + -------- + pi*I 4 4
=
3*log(3) 7*log(7) -1 - -------- + -------- + pi*I 4 4
-1 - 3*log(3)/4 + 7*log(7)/4 + pi*i
(1.58138354434572 + 3.14159265358979j)
(1.58138354434572 + 3.14159265358979j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.