Integral de (2x-3)arctgx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (2*x - 3)*acot(x) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - 3\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((2*x - 3)*acot(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(2 x - 3\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)} = 2 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} - 3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx = 2 \int x \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} - 3 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + x - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} - 3 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + x - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} - 3 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + x - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    /     2\                                     
 |                                3*log\1 + x /    2                                
 | (2*x - 3)*acot(x) dx = C + x - ------------- + x *acot(x) - 3*x*acot(x) + acot(x)
 |                                      2                                           
/

$$\int \left(2 x - 3\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx = C + x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} - 3 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + x - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3*log(2)   3*pi
1 - -------- - ----
       2        4

$$- \frac{3 \pi}{4} - \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + 1$$

    3*log(2)   3*pi
1 - -------- - ----
       2        4

$$- \frac{3 \pi}{4} - \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + 1$$

1 - 3*log(2)/2 - 3*pi/4

Respuesta numérica [src]

-2.39591526103226

-2.39591526103226

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-3)arctgx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución