1 / | | /x\ | x*sin|-| dx | \3/ | / 0
Integral(x*sin(x/3), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | /x\ /x\ /x\ | x*sin|-| dx = C + 9*sin|-| - 3*x*cos|-| | \3/ \3/ \3/ | /
-3*cos(1/3) + 9*sin(1/3)
=
-3*cos(1/3) + 9*sin(1/3)
-3*cos(1/3) + 9*sin(1/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.