Sr Examen
Integral de 1+sinx/(1-sinx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / sin(x) \ | |1 + ----------| dx | \ 1 - sin(x)/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(1 + sin(x)/(1 - sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\ | x*tan|-| | / sin(x) \ 2 x \2/ | |1 + ----------| dx = C + x - ----------- + ----------- - ----------- | \ 1 - sin(x)/ /x\ /x\ /x\ | -1 + tan|-| -1 + tan|-| -1 + tan|-| / \2/ \2/ \2/
$$\int \left(1 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x - \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1 tan(1/2)
-1 - ------------- - -------------
-1 + tan(1/2) -1 + tan(1/2)
$$-1 - \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{1}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
=
=
1 tan(1/2)
-1 - ------------- - -------------
-1 + tan(1/2) -1 + tan(1/2)
$$-1 - \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{1}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
-1 - 1/(-1 + tan(1/2)) - tan(1/2)/(-1 + tan(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.