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Resolución de integrales/ sin^2/ (1+3x)/ sin^2(1+3x)

Integral de sin^2(1+3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     2            
 |  sin (1 + 3*x) dx
 |                  
/                   
0
∫01sin⁡2(3x+1) dx\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(3 x + 1 \right)}\, dx 
Integral(sin(1 + 3*x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                    
 |                             2                 2                                     
 |    2                   x*cos (1 + 3*x)   x*sin (1 + 3*x)   cos(1 + 3*x)*sin(1 + 3*x)
 | sin (1 + 3*x) dx = C + --------------- + --------------- - -------------------------
 |                               2                 2                      6            
/
∫sin⁡2(3x+1) dx=C+xsin⁡2(3x+1)2+xcos⁡2(3x+1)2−sin⁡(3x+1)cos⁡(3x+1)6\int \sin^{2}{\left(3 x + 1 \right)}\, dx = C + \frac{x \sin^{2}{\left(3 x + 1 \right)}}{2} + \frac{x \cos^{2}{\left(3 x + 1 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(3 x + 1 \right)} \cos{\left(3 x + 1 \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2         2                                   
cos (4)   sin (4)   cos(4)*sin(4)   cos(1)*sin(1)
------- + ------- - ------------- + -------------
   2         2            6               6
−sin⁡(4)cos⁡(4)6+sin⁡(1)cos⁡(1)6+cos⁡2(4)2+sin⁡2(4)2- \frac{\sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{6} + \frac{\cos^{2}{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\sin^{2}{\left(4 \right)}}{2} 
=
= 
   2         2                                   
cos (4)   sin (4)   cos(4)*sin(4)   cos(1)*sin(1)
------- + ------- - ------------- + -------------
   2         2            6               6
−sin⁡(4)cos⁡(4)6+sin⁡(1)cos⁡(1)6+cos⁡2(4)2+sin⁡2(4)2- \frac{\sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{6} + \frac{\cos^{2}{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\sin^{2}{\left(4 \right)}}{2} 
cos(4)^2/2 + sin(4)^2/2 - cos(4)*sin(4)/6 + cos(1)*sin(1)/6
Respuesta numérica [src] 
0.493328265016858
0.493328265016858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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