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Resolución de integrales/ arctg/ 1+9x^2/ (arctg^5)3x/(1+9x^2)

Integral de (arctg^5)3x/(1+9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |      5          
 |  atan (x)*3*x   
 |  ------------ dx
 |           2     
 |    1 + 9*x      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x 3 \operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(((atan(x)^5*3)*x)/(1 + 9*x^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /             
 |                          |              
 |     5                    |       5      
 | atan (x)*3*x             | x*atan (x)   
 | ------------ dx = C + 3* | ---------- dx
 |          2               |         2    
 |   1 + 9*x                |  1 + 9*x     
 |                          |              
/                          /
$$\int \frac{x 3 \operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx = C + 3 \int \frac{x \operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   oo              
    /              
   |               
   |        5      
   |  x*atan (x)   
3* |  ---------- dx
   |          2    
   |   1 + 9*x     
   |               
  /                
  0
$$3 \int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$ 
=
= 
   oo              
    /              
   |               
   |        5      
   |  x*atan (x)   
3* |  ---------- dx
   |          2    
   |   1 + 9*x     
   |               
  /                
  0
$$3 \int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$ 
3*Integral(x*atan(x)^5/(1 + 9*x^2), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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