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Resolución de integrales/ x^5dx/ sqrt(x^6-1)*5x^5dx

Integral de sqrt(x^6-1)*5x^5dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     ________        
 |    /  6         5   
 |  \/  x  - 1 *5*x  dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{5} \cdot 5 \sqrt{x^{6} - 1}\, dx$$ 
Integral((sqrt(x^6 - 1)*5)*x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                     3/2
 |    ________                 / 6    \   
 |   /  6         5          5*\x  - 1/   
 | \/  x  - 1 *5*x  dx = C + -------------
 |                                 9      
/
$$\int x^{5} \cdot 5 \sqrt{x^{6} - 1}\, dx = C + \frac{5 \left(x^{6} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5*I
---
 9
$$\frac{5 i}{9}$$ 
=
= 
5*I
---
 9
$$\frac{5 i}{9}$$ 
5*i/9
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.555555555555556j)
(0.0 + 0.555555555555556j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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