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Resolución de integrales/ (x^2)/ exp(-((x^2)/2))

Integral de exp(-((x^2)/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |   -x     
 |   ----   
 |    2     
 |  e     dx
 |          
/           
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{1} e^{- \frac{x^{2}}{2}}\, dx$$ 
Integral(exp(-x^2/2), (x, -oo, 1))
Solución detallada

    ErfRule(a=-1/2, b=0, c=0, context=exp(-x**2/2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |    2                           /    ___\
 |  -x              ___   ____    |x*\/ 2 |
 |  ----          \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
 |   2                            \   2   /
 | e     dx = C + -------------------------
 |                            2            
/
$$\int e^{- \frac{x^{2}}{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             /        /  ___\\
  ___   ____ |        |\/ 2 ||
\/ 2 *\/ pi *|2 - erfc|-----||
             \        \  2  //
------------------------------
              2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(2 - \operatorname{erfc}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}\right)}{2}$$ 
=
= 
             /        /  ___\\
  ___   ____ |        |\/ 2 ||
\/ 2 *\/ pi *|2 - erfc|-----||
             \        \  2  //
------------------------------
              2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(2 - \operatorname{erfc}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}\right)}{2}$$ 
sqrt(2)*sqrt(pi)*(2 - erfc(sqrt(2)/2))/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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