Sr Examen
Integral de exp(px*(-i))*(1+x) dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | p*x*(-I) | e *(1 + x) dx | / -1
$$\int\limits_{-1}^{0} \left(x + 1\right) e^{- i p x}\, dx$$
Integral(exp((p*x)*(-i))*(1 + x), (x, -1, 0))
Respuesta (Indefinida)
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// 2 \
|| x |
|| -- for p = 0|
|| 2 |
/ || | // x for p = 0\
| ||/ -I*p*x | || |
| p*x*(-I) |||-e 2 | || -I*p*x |
| e *(1 + x) dx = C - |<|--------- for p != 0 | + (1 + x)*|
$$\int \left(x + 1\right) e^{- i p x}\, dx = C + \left(x + 1\right) \left(\begin{cases} x & \text{for}\: p = 0 \\\frac{i e^{- i p x}}{p} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - \begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & \text{for}\: p = 0 \\\begin{cases} - \frac{e^{- i p x}}{p^{2}} & \text{for}\: p^{2} \neq 0 \\\frac{i x}{p} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ 2 I*p |p + I*p e |-------- - ---- for And(p > -oo, p < oo, p != 0) < 3 2 | p p | \ 1/2 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{e^{i p}}{p^{2}} + \frac{i p^{2} + p}{p^{3}} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 2 I*p |p + I*p e |-------- - ---- for And(p > -oo, p < oo, p != 0) < 3 2 | p p | \ 1/2 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{e^{i p}}{p^{2}} + \frac{i p^{2} + p}{p^{3}} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise(((p + i*p^2)/p^3 - exp(i*p)/p^2, (p > -oo)∧(p < oo)∧(Ne(p, 0))), (1/2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.