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Resolución de integrales/ -2-3x/ -3x^2/ x^(-1/4)/ (x^(-1/4)-2-3x^2)

Integral de (x^(-1/4)-2-3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                      
  /                      
 |                       
 |  /  1            2\   
 |  |----- - 2 - 3*x | dx
 |  |4 ___           |   
 |  \\/ x            /   
 |                       
/                        
1
∫12(−3x2+(−2+1x4)) dx\int\limits_{1}^{2} \left(- 3 x^{2} + \left(-2 + \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)\right)\, dx 
Integral(x^(-1/4) - 2 - 3*x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x4 dx=4x343\int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3}

      El resultado es: 4x343−2x\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3} - 2 x

    El resultado es: 4x343−x3−2x\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3} - x^{3} - 2 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x343−x3−2x+constant\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3} - x^{3} - 2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x343−x3−2x+constant\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3} - x^{3} - 2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                           3/4
 | /  1            2\           3         4*x   
 | |----- - 2 - 3*x | dx = C - x  - 2*x + ------
 | |4 ___           |                       3   
 | \\/ x            /                           
 |                                              
/
∫(−3x2+(−2+1x4)) dx=C+4x343−x3−2x\int \left(- 3 x^{2} + \left(-2 + \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)\right)\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3} - x^{3} - 2 x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.900-20
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          3/4
  31   4*2   
- -- + ------
  3      3
−313+4⋅2343- \frac{31}{3} + \frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{3} 
=
= 
          3/4
  31   4*2   
- -- + ------
  3      3
−313+4⋅2343- \frac{31}{3} + \frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{3} 
-31/3 + 4*2^(3/4)/3
Respuesta numérica [src] 
-8.09094289265676
-8.09094289265676

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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