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Resolución de integrales/ e^2*x/ e^x*dx/ e^x*dx/(6+e^2*x/4)

Integral de e^x*dx/(6+e^2*x/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      x      
 |     E       
 |  -------- dx
 |       2     
 |      E *x   
 |  6 + ----   
 |       4     
 |             
/              
0
∫01exe2x4+6 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\frac{e^{2} x}{4} + 6}\, dx 
Integral(E^x/(6 + (E^2*x)/4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    exe2x4+6=4exxe2+24\frac{e^{x}}{\frac{e^{2} x}{4} + 6} = \frac{4 e^{x}}{x e^{2} + 24}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4exxe2+24 dx=4∫exxe2+24 dx\int \frac{4 e^{x}}{x e^{2} + 24}\, dx = 4 \int \frac{e^{x}}{x e^{2} + 24}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫exxe2+24 dx\int \frac{e^{x}}{x e^{2} + 24}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 4∫exxe2+24 dx4 \int \frac{e^{x}}{x e^{2} + 24}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    4∫exxe2+24 dx+constant4 \int \frac{e^{x}}{x e^{2} + 24}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4∫exxe2+24 dx+constant4 \int \frac{e^{x}}{x e^{2} + 24}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /            
 |                      |             
 |     x                |      x      
 |    E                 |     e       
 | -------- dx = C + 4* | --------- dx
 |      2               |         2   
 |     E *x             | 24 + x*e    
 | 6 + ----             |             
 |      4              /              
 |                                    
/
∫exe2x4+6 dx=C+4∫exxe2+24 dx\int \frac{e^{x}}{\frac{e^{2} x}{4} + 6}\, dx = C + 4 \int \frac{e^{x}}{x e^{2} + 24}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
    1             
    /             
   |              
   |       x      
   |      e       
4* |  --------- dx
   |          2   
   |  24 + x*e    
   |              
  /               
  0
4∫01exxe2+24 dx4 \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{x e^{2} + 24}\, dx 
=
= 
    1             
    /             
   |              
   |       x      
   |      e       
4* |  --------- dx
   |          2   
   |  24 + x*e    
   |              
  /               
  0
4∫01exxe2+24 dx4 \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{x e^{2} + 24}\, dx 
4*Integral(exp(x)/(24 + x*exp(2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.24422611204925
0.24422611204925

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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