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Resolución de integrales/ cos(y)/ sin(y)/ y^2/(ycos(y)-sin(y))^2

Integral de y^2/(ycos(y)-sin(y))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |            2            
 |           y             
 |  -------------------- dy
 |                     2   
 |  (y*cos(y) - sin(y))    
 |                         
/                          
0
∫01y2(ycos⁡(y)−sin⁡(y))2 dy\int\limits_{0}^{1} \frac{y^{2}}{\left(y \cos{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}\right)^{2}}\, dy 
Integral(y^2/(y*cos(y) - sin(y))^2, (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                               
 |                                                                       2/y\                           /y\       
 |           2                                                        tan |-|                    2*y*tan|-|       
 |          y                                1                            \2/                           \2/       
 | -------------------- dy = C - ------------------------- + ------------------------- - -------------------------
 |                    2                    /y\        2/y\             /y\        2/y\             /y\        2/y\
 | (y*cos(y) - sin(y))           -y + 2*tan|-| + y*tan |-|   -y + 2*tan|-| + y*tan |-|   -y + 2*tan|-| + y*tan |-|
 |                                         \2/         \2/             \2/         \2/             \2/         \2/
/
∫y2(ycos⁡(y)−sin⁡(y))2 dy=C−2ytan⁡(y2)ytan⁡2(y2)−y+2tan⁡(y2)+tan⁡2(y2)ytan⁡2(y2)−y+2tan⁡(y2)−1ytan⁡2(y2)−y+2tan⁡(y2)\int \frac{y^{2}}{\left(y \cos{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}\right)^{2}}\, dy = C - \frac{2 y \tan{\left(\frac{y}{2} \right)}}{y \tan^{2}{\left(\frac{y}{2} \right)} - y + 2 \tan{\left(\frac{y}{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{y}{2} \right)}}{y \tan^{2}{\left(\frac{y}{2} \right)} - y + 2 \tan{\left(\frac{y}{2} \right)}} - \frac{1}{y \tan^{2}{\left(\frac{y}{2} \right)} - y + 2 \tan{\left(\frac{y}{2} \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000000000000050000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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