Sr Examen
Integral de y^2/(ycos(y)-sin(y))^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | y | -------------------- dy | 2 | (y*cos(y) - sin(y)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y^{2}}{\left(y \cos{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}\right)^{2}}\, dy$$
Integral(y^2/(y*cos(y) - sin(y))^2, (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2/y\ /y\ | 2 tan |-| 2*y*tan|-| | y 1 \2/ \2/ | -------------------- dy = C - ------------------------- + ------------------------- - ------------------------- | 2 /y\ 2/y\ /y\ 2/y\ /y\ 2/y\ | (y*cos(y) - sin(y)) -y + 2*tan|-| + y*tan |-| -y + 2*tan|-| + y*tan |-| -y + 2*tan|-| + y*tan |-| | \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ /
$$\int \frac{y^{2}}{\left(y \cos{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}\right)^{2}}\, dy = C - \frac{2 y \tan{\left(\frac{y}{2} \right)}}{y \tan^{2}{\left(\frac{y}{2} \right)} - y + 2 \tan{\left(\frac{y}{2} \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{y}{2} \right)}}{y \tan^{2}{\left(\frac{y}{2} \right)} - y + 2 \tan{\left(\frac{y}{2} \right)}} - \frac{1}{y \tan^{2}{\left(\frac{y}{2} \right)} - y + 2 \tan{\left(\frac{y}{2} \right)}}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.