Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x^ dos (uno -x^ tres)^(uno / dos)
x al cuadrado (1 menos x al cubo ) en el grado (1 dividir por 2)
x en el grado dos (uno menos x en el grado tres) en el grado (uno dividir por dos)
x2(1-x3)(1/2)
x21-x31/2
x²(1-x³)^(1/2)
x en el grado 2(1-x en el grado 3) en el grado (1/2)
x^21-x^3^1/2
x^2(1-x^3)^(1 dividir por 2)
x^2(1-x^3)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x^2(1+x^3)^(1/2)

Resolución de integrales/ 1-x^3/ x^2(1-x^3)^(1/2)

Integral de x^2(1-x^3)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /      3    
 |  x *\/  1 - x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{1 - x^{3}}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(1 - x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 1 - x^{3}$ .

Luego que $du = - 3 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            /     3\   
 |  2   /      3           2*\1 - x /   
 | x *\/  1 - x   dx = C - -------------
 |                               9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{1 - x^{3}}\, dx = C - \frac{2 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/9

$$\frac{2}{9}$$

2/9

$$\frac{2}{9}$$

2/9

Respuesta numérica [src]

0.222222222222222

0.222222222222222

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2(1-x^3)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución