Integral de 1/x-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  /1    \   
 |  |- - x| dx
 |  \x    /   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/x - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                   2         
 | /1    \          x          
 | |- - x| dx = C - -- + log(x)
 | \x    /          2          
 |                             
/

$$\int \left(- x + \frac{1}{x}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

43.5904461339929

43.5904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/x-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución