E / | | 4 ____________ | \/ 1 + log(x) | -------------- dx | x | / 1
Integral((1 + log(x))^(1/4)/x, (x, 1, E))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 4 ____________ 5/4 | \/ 1 + log(x) 4*(1 + log(x)) | -------------- dx = C + ----------------- | x 5 | /
4 ___ 4 8*\/ 2 - - + ------- 5 5
=
4 ___ 4 8*\/ 2 - - + ------- 5 5
-4/5 + 8*2^(1/4)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.