Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(uno +lnx)^ uno / cuatro /x
(1 más lnx) en el grado 1 dividir por 4 dividir por x
(uno más lnx) en el grado uno dividir por cuatro dividir por x
(1+lnx)1/4/x
1+lnx1/4/x
1+lnx^1/4/x
(1+lnx)^1 dividir por 4 dividir por x
(1+lnx)^1/4/xdx
Expresiones semejantes
(1-lnx)^1/4/x
Expresiones con funciones
lnx
lnx/(1+x)
lnx/(1+x^2)
lnx/(1+x^2)^(1/2)
lnx/(x^2+6)
lnx/✓xdx

Resolución de integrales/ 1+lnx/ (1+lnx)^1/4/x

Integral de (1+lnx)^1/4/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  E                  
  /                  
 |                   
 |  4 ____________   
 |  \/ 1 + log(x)    
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt[4]{\log{\left(x \right)} + 1}}{x}\, dx$$

Integral((1 + log(x))^(1/4)/x, (x, 1, E))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x \right)} + 1$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt[4]{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt[4]{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = - \int \sqrt[4]{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{4 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | 4 ____________                        5/4
 | \/ 1 + log(x)           4*(1 + log(x))   
 | -------------- dx = C + -----------------
 |       x                         5        
 |                                          
/

$$\int \frac{\sqrt[4]{\log{\left(x \right)} + 1}}{x}\, dx = C + \frac{4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        4 ___
  4   8*\/ 2 
- - + -------
  5      5

$$- \frac{4}{5} + \frac{8 \sqrt[4]{2}}{5}$$

        4 ___
  4   8*\/ 2 
- - + -------
  5      5

$$- \frac{4}{5} + \frac{8 \sqrt[4]{2}}{5}$$

-4/5 + 8*2^(1/4)/5

Respuesta numérica [src]

1.10273138400435

1.10273138400435

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+lnx)^1/4/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2