Sr Examen

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Integral de (1+lnx)^1/4/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E                  
  /                  
 |                   
 |  4 ____________   
 |  \/ 1 + log(x)    
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
1                    
$$\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt[4]{\log{\left(x \right)} + 1}}{x}\, dx$$
Integral((1 + log(x))^(1/4)/x, (x, 1, E))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 | 4 ____________                        5/4
 | \/ 1 + log(x)           4*(1 + log(x))   
 | -------------- dx = C + -----------------
 |       x                         5        
 |                                          
/                                           
$$\int \frac{\sqrt[4]{\log{\left(x \right)} + 1}}{x}\, dx = C + \frac{4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        4 ___
  4   8*\/ 2 
- - + -------
  5      5   
$$- \frac{4}{5} + \frac{8 \sqrt[4]{2}}{5}$$
=
=
        4 ___
  4   8*\/ 2 
- - + -------
  5      5   
$$- \frac{4}{5} + \frac{8 \sqrt[4]{2}}{5}$$
-4/5 + 8*2^(1/4)/5
Respuesta numérica [src]
1.10273138400435
1.10273138400435

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.