Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(- uno)/x+ dos *cos(dos *x)
( menos 1) dividir por x más 2 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x)
( menos uno) dividir por x más dos multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x)
(-1)/x+2cos(2x)
-1/x+2cos2x
(-1) dividir por x+2*cos(2*x)
(-1)/x+2*cos(2*x)dx
Expresiones semejantes
(-1)/x-2*cos(2*x)
(1)/x+2*cos(2*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x^(3/2)-ln(x))
cos(x)^2*sin(x)^2

Resolución de integrales/ cos(2*x)/ (-1)/x+2*cos(2*x)

Integral de (-1)/x+2cos(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  1             \   
 |  |- - + 2*cos(2*x)| dx
 |  \  x             /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(-1/x + 2*cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(2 x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \log{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 | /  1             \                           
 | |- - + 2*cos(2*x)| dx = C - log(x) + sin(2*x)
 | \  x             /                           
 |                                              
/

$$\int \left(2 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{1}{x}\right)\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-43.1811487071672

-43.1811487071672

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (-1)/x+2cos(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (-1)/x+2*cos(2*x) dx

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Integral de (-1)/x+2cos(2x) dx