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Resolución de integrales/ (x^3)/ (x^4)/ (x^3)-(x^4)

Integral de (x^3)-(x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / 3    4\   
 |  \x  - x / dx
 |              
/               
-1
∫−11(−x4+x3) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(- x^{4} + x^{3}\right)\, dx 
Integral(x^3 - x^4, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x4) dx=−∫x4 dx\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: −x55- \frac{x^{5}}{5}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    El resultado es: −x55+x44- \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    x4(5−4x)20\frac{x^{4} \left(5 - 4 x\right)}{20}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x4(5−4x)20+constant\frac{x^{4} \left(5 - 4 x\right)}{20}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4(5−4x)20+constant\frac{x^{4} \left(5 - 4 x\right)}{20}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                     5    4
 | / 3    4\          x    x 
 | \x  - x / dx = C - -- + --
 |                    5    4 
/
∫(−x4+x3) dx=C−x55+x44\int \left(- x^{4} + x^{3}\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.82.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2/5
−25- \frac{2}{5} 
=
= 
-2/5
−25- \frac{2}{5} 
-2/5
Respuesta numérica [src] 
-0.4
-0.4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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