Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
uno /x*sqrt(cuatro +lnx)
1 dividir por x multiplicar por raíz cuadrada de (4 más lnx)
uno dividir por x multiplicar por raíz cuadrada de (cuatro más lnx)
1/x*√(4+lnx)
1/xsqrt(4+lnx)
1/xsqrt4+lnx
1 dividir por x*sqrt(4+lnx)
1/x*sqrt(4+lnx)dx
Expresiones semejantes
1/x*sqrt(4-lnx)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)
lnx
lnx/(a^2+x^2)
lnx^(2)+1

Resolución de integrales/ x*sqrt/ 1/x*sqrt(4+lnx)

Integral de 1/x*sqrt(4+lnx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                  
 e                   
  /                  
 |                   
 |    ____________   
 |  \/ 4 + log(x)    
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
 -3                  
e

$$\int\limits_{e^{-3}}^{e^{5}} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 4}}{x}\, dx$$

Integral(sqrt(4 + log(x))/x, (x, exp(-3), exp(5)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 4}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 4}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 4}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 4$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = \log{\left(x \right)} + 4$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |   ____________                        3/2
 | \/ 4 + log(x)           2*(4 + log(x))   
 | -------------- dx = C + -----------------
 |       x                         3        
 |                                          
/

$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 4}}{x}\, dx = C + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

52/3

$$\frac{52}{3}$$

52/3

$$\frac{52}{3}$$

52/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/x*sqrt(4+lnx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2