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Resolución de integrales/ x*e^x/ (x)^2/ sin(x)/ x*e^x*sin(x)^2

Integral de x*e^x*sin(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     x    2      
 |  x*E *sin (x) dx
 |                 
/                  
0
∫01exxsin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} e^{x} x \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral((x*E^x)*sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                 
 |                             2     x         2     x          2     x          2     x             x                      x       
 |    x    2             14*cos (x)*e    11*sin (x)*e    2*x*cos (x)*e    3*x*sin (x)*e    4*cos(x)*e *sin(x)   2*x*cos(x)*e *sin(x)
 | x*E *sin (x) dx = C - ------------- - ------------- + -------------- + -------------- + ------------------ - --------------------
 |                             25              25              5                5                  25                    5          
/
∫exxsin⁡2(x) dx=C+3xexsin⁡2(x)5−2xexsin⁡(x)cos⁡(x)5+2xexcos⁡2(x)5−11exsin⁡2(x)25+4exsin⁡(x)cos⁡(x)25−14excos⁡2(x)25\int e^{x} x \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{3 x e^{x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 x e^{x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{5} + \frac{2 x e^{x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{5} - \frac{11 e^{x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{25} + \frac{4 e^{x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{25} - \frac{14 e^{x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{25}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            2             2                       
14   4*E*cos (1)   4*E*sin (1)   6*E*cos(1)*sin(1)
-- - ----------- + ----------- - -----------------
25        25            25               25
−6esin⁡(1)cos⁡(1)25−4ecos⁡2(1)25+4esin⁡2(1)25+1425- \frac{6 e \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{25} - \frac{4 e \cos^{2}{\left(1 \right)}}{25} + \frac{4 e \sin^{2}{\left(1 \right)}}{25} + \frac{14}{25} 
=
= 
            2             2                       
14   4*E*cos (1)   4*E*sin (1)   6*E*cos(1)*sin(1)
-- - ----------- + ----------- - -----------------
25        25            25               25
−6esin⁡(1)cos⁡(1)25−4ecos⁡2(1)25+4esin⁡2(1)25+1425- \frac{6 e \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{25} - \frac{4 e \cos^{2}{\left(1 \right)}}{25} + \frac{4 e \sin^{2}{\left(1 \right)}}{25} + \frac{14}{25} 
14/25 - 4*E*cos(1)^2/25 + 4*E*sin(1)^2/25 - 6*E*cos(1)*sin(1)/25
Respuesta numérica [src] 
0.444385500760512
0.444385500760512

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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